题目内容
20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=-$\frac{1}{2}$．分析 根据向量的模长公式计算出cos2α，在利用二倍角公式计算cos2α．
解答 解：∵$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{co{s}^{2}α+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴cos2α=$\frac{1}{4}$．
∴cos2α=2cos2α-1=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了平面向量的模长公式，二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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11．若a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4-2$\sqrt{3}$，则2a+b+c的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{3}$+1 | C． | 2$\sqrt{3}$+2 | D． | 2$\sqrt{3}$-2 |