题目内容

3．数列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，则数列的通项公式是an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

分析 可判断数列{an}是以1为首项，$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，从而解得．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，
∴数列{an}是以1为首项，$\frac{1}{2}$为公比的等比数列，
故an=1•$（\frac{1}{2}）^{n-1}$=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
故答案为：an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

点评 本题考查了等比数列的性质的判断与应用．

练习册系列答案
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