题目内容
已知函数f（x）=
x3+ax2+cx，g(x)=ax2+2ax+c，a≠0，则它们的图象可能是（ ）
| a |
| 3 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数f（x）的导数，判断导函数的对称轴，排除选项，利用函数的单调性排除C，推出结果．
解答：
解：因为f（x）=
x3+ax2+cx，f′（x）=ax2+2ax+c，
则函数f′（x）即g（x）图象的对称轴为x=-1，故可排除A，D；
由选项C的图象可知，当x＞0时，f'（x）＞0，故函数f(x)=
x3+ax2+cx在（0，+∞）上单调递增，
但图象中函数f（x）在（0，+∞）上不具有单调性，故排除C．
本题应选B．
故选：B．
| a |
| 3 |
则函数f′（x）即g（x）图象的对称轴为x=-1，故可排除A，D；
由选项C的图象可知，当x＞0时，f'（x）＞0，故函数f(x)=
| a |
| 3 |
但图象中函数f（x）在（0，+∞）上不具有单调性，故排除C．
本题应选B．
故选：B．
点评：本题考查函数的图象的判断，导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
设向量
，
满足|
+
|=
，|
|=1，|
|=2，则
•
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知三个实数a=0.76，b=60.7，c=log
，则a，b，c的大小关系正确的为（ ）
6 0.7 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
已知函数f（x）=x3+ax2-9x+1，下列结论中错误的是（ ）
| A、?x0∈R，f（x0）=0 |
| B、“a=3”是“-3为f（x）的极大值点”的充分不必要条件 |
| C、若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（x0，+∞）单调递增 |
| D、若3是f（x）的极值点，则f（x）的单调递减区间是（-1，3） |