题目内容

在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
=
b
-
a
2
b
-
a
2
．
分析：由题意可得
BE
=
BC
+
CE
=
AD
+
1
2
CD
=
AD
-
1
2
 •
AB
，把
AB
=
a
，
AD
=
b
代入化简可得结果．
解答：解：∵正方形ABCD中，E是DC边的中点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，∴
BE
=
BC
+
CE
=
AD
+
1
2
CD
=
b
-
1
2
AB
=
b
-
a
2
．
故答案为：
b
-
a
2
．
点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
（1）求这两个内切圆的半径之和；
（2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？
在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，用向量求证：AF⊥DE．
如图，在正方形ABCD中，M是边BC的中点，N是边CD的中点，设∠MAN=α，那么sinα的值等于
4
5
4
5
．
在正方形ABCD中，已知它的边长为1，设
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，则|
a
+
b
+
c
|的值为（　　）
（2012•武汉模拟）如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F为BC上靠近点B的一个三等分点，则
EF
=（　　）

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