题目内容

18．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{16}{31}$C．$\frac{16}{29}$

分析 利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：设此等差数列{an}的公差为d，
则30×5+$\frac{30×29}{2}$d=390，
解得d=$\frac{16}{29}$，
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}}$），且m和n的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．
9．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3B．$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4C．$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5D．$\stackrel{∧}{y}$=-0.4x+4.4
6．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，a2=3，an+2=3an，则S2017等于（　　）
A．31009-2B．2×31007C．$\frac{{3}^{2104}-1}{2}$D．$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$
13．已知圆的方程为x2+y2=1，则点P（3，2）（　　）
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3．若直线l：ax+by=0与圆C：（x-2）2+（y+2）2=8相交，则直线l的倾斜角不等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$
10．设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题有（　　）
①若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；
③若α∥β，l?α，则l∥β；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知数列{an}的满足a1=3，其前n项和Sn=2an+n（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn，求证：Tn＜1．
8．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），则此数列的通项an等于（　　）
A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n

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