若直线l:ax+by=0与圆C:(x-2)2+(y+2)2=8相交.则直线l的倾斜角不等于( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若直线l：ax+by=0与圆C：（x-2）²+（y+2）²=8相交，则直线l的倾斜角不等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{5π}{6}$

分析因为直线与圆相交，所以圆心到直线的距离小于半径，利用圆心到该直线的距离小于圆的半径得到关于a和b的关系式，即可得出结论．

解答解：由圆x²+y²-4x+4y=0得到圆心坐标为（2，-2），半径为2$\sqrt{2}$，
因为直线与圆相交，
所以圆心到该直线的距离d=$\frac{|2a-2b|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＜2$\sqrt{2}$，
两边平方得出a²+b²+2ab＞0，（a+b）²＞0，
所以a≠-b
因为k=-$\frac{b}{a}$，所以k≠1，所以直线l的倾斜角不等于$\frac{π}{4}$．
故选：C．

点评考查学生掌握直线与圆的各种位置关系所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式解决数学问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

14．已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-$\frac{4}{3}$处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若gx）=f（x）e^x，求g（x）的单调区间．

11．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）

	A．	在（-$\frac{3π}{2}$，-$\frac{5π}{6}$）上单调递减		B．	φ=-$\frac{π}{6}$
	C．	最小正周期是π		D．	对称轴方程是x=$\frac{π}{3}$+2kπ （k∈Z）

18．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．

8．