题目内容

15．等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=32．

分析 由已知条件利用等比数列的前n项和公式求出公比q，由此能求出a6的值．

解答 解：∵{an}是首项为1的等比数列，Sn为{an}的前n项和，S6=9S3，
∴$\frac{1-{q}^{6}}{1-q}$=9×$\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$，
解得q=2，
∴a6=25=32．
故答案为：32．

点评 本题考查等比数列的第6项的求法，是基础题，确定q是关键．

练习册系列答案
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6．下列命题正确的是（　　）
A．空间中两直线所成角的取值范围是：0°＜θ≤90°
B．直线与平面所成角的取值范围是：0°≤θ≤90°
C．直线倾斜角的取值范围是：0°＜θ≤180°
D．两异面直线所成的角的取值范围是：0°＜θ＜90°
3．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；   
（2）若f（a）=$-\frac{3}{4}$，求a的值所组成的集合．
10．已知函数f（x）的定义域为R，对定义域内任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）求证：f（x）在定义域上单调递增；
（3）设g（x）=|ax-1|（0＜a＜1），且关于x的方程f[g2（x）+mg（x）-1]+f[mg（x）+m+2]=0（m∈R）有三个不等实根，求实数m的取值范围．
20．若定义域为R的奇函数y=f（x）有反函数y=f-1（x），那么必在函数y=f-1（x+1）图象上的点是（　　）
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7．已知函数f（x）=$\frac{bx+a}{{1+{x^2}}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且$f（\frac{1}{3}）=\frac{3}{10}$．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．
4．已知函数f（x）=4x-2x+1-a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-1B．a≤0C．a≥0D．a≤-1
5．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．则f（3），f（-1），f（2）的大小关系是f（3）＜f（2）＜f（-1）．

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