Question

13．某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：
商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套；
商店B：打折，按总价的95%收款．
该企业需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？

Answer 1

分析 分别计算按商店A和B优惠付款数，作差比较，即可得出结论．

解答 解：设按商店A和B优惠付款数分别为f（x）和g（x）
商店A：f（x）=75×53+（x-75）×3=3x+3750（x≥75）…（4分）
商店B：g（x）=（75×53+3x）×95%=2.85x+3776.25（x≥75）…（8分）
令f（x）=g（x），解得x=175选择A与B是一样的   …（10分）
令y=f（x）-g（x）=0.15x-26.25，
当75≤x＜175时，y＜0，选择商店A；   …（12分）
当x＞175时，y＞0，选择商店B；       …（14分）

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，正确求出按商店A和B优惠付款数是关键．