题目内容

3．在等比数列{an}中，a1=3，a6=6，则a16等于（　　）
A．6B．12C．24D．48

分析 由已知条例利用等比数列的通项公式先求出公比，由此利用等比数列的通项公式能求出结果．

解答 解：∵在等比数列{an}中，a1=3，a6=6，
∴3q5=6，解得q=$\root{5}{2}$，
∴a16=$3×（\root{5}{2}）^{15}$=24．
故选：C．

点评 本题考查比数列的等16项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，E是CC1的中点，F是CE的中点，F是CE的中点．
（1）求证：AE∥平面BDF；
（2）求证：A1C⊥平面BDF；
（3）求三棱锥F-A1BD的体积．
14．已知△ABC的周长为20，且顶点B（-4，0），C（4，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）B．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{36}$=1（y≠0）
C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{20}$=1（y≠0）D．$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{6}$=1（y≠0）
11．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x-1）＜0的解集为（1，3）∪（-1，0）．
18．已知f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，则可以归纳出一般结论：当n≥2时，有$f（{2^n}）＞\frac{n+2}{2}$（n∈N*）．
8．设数列{an}的前n项和为Sn，且对n∈N*都有Sn=2an+n-4
（1）求证：数列{an-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn} 满足bn=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}（{a}_{n}-1）}$，（n∈N*）求数列{bn}的前n项和为Tn．
15．已知抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点，又若抛物线与双曲线相交于点A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$），B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{6}$），求此两曲线的方程．
12．设F1、F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，过原点的直线交椭圆于A、B两点，AF2⊥BF2，|AF2|=6，|BF2|=8，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1．
13．某企业打算购买工作服和手套，市场价为每套工作服53元，每副手套3元，该企业联系了两家商店A和B，由于用货量大，这两家商店都给出了优惠条件：
商店A：买一赠一，买一套工作服，赠一副手套；
商店B：打折，按总价的95%收款．
该企业需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服与手套只能在一家购买，请你帮助老板选择在哪一家商店购买更省钱？

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