题目内容

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体最长棱的棱长为
 
cm．
考点：由三视图还原实物图
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，结合直观图求相关几何量的数据，可得答案．
解答： 解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：
其中PA⊥平面ABCD，∴PA=3，AB=3，AD=4，
∴PB=3
2
，PC=
32+52
=
34
，PD=5．
该几何体最长棱的棱长为：
34
．
故答案为：
34
．
点评：本题考查了由三视图求几何体的最长棱长问题，根据三视图判断几何体的结构特征是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
（1）求证：
AP
PC
=
FA
AB
；
（2）若⊙O的直径AB=
5
+1，求tan∠CPE的值．
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-sin2x+
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（
π
6
+
A
2
）=
5
4
，且a=2，b=1，求△ABC的面积．
下列命题中的假命题是（　　）
A、?x∈R，lnx=0
B、?x∈R，sinx+cosx=1
C、?x∈R，x3＞0
D、?x∈R，3x＞0
设f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），f（x）为偶函数，且部分图象如图所示，△KML为等腰直角三角形，其中∠KML=90°，|KL|=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求在[0，10]上的单调递增区间；
（3）若方程f（x）=a在（0，
8
3
）上有两个不同的实根，试求a的取值范围，并求两根之和．
已知圆8：x2+y2-4x-2y-15=0上有两个不同的点到直线l：y=k（x-7）+6的距离等于
5
，则k的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，2）
B、（-2，-
1
2
）
C、（-∞，-2）∪（-
1
2
，
1
2
）∪（2，+∞）
D、（-∞，-
1
2
）∪（2，+∞）
已知平面向量
a
=（1，-2），
b
=（3，-4）则|
a
-λ
b
|的最小值
 
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，则z=x-y的最小值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知a，b为任意数，试比较ab，（
a+b
2
）2和
a2+b2
2
的大小，并说明理由．

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