Question

已知实数x，y满足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

，则z=x-y的最小值为（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答： 解：作作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点A时，直线y=x-z的截距最大，此时z最小，
由

y=2x-1 x+y=5

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），此时z_min=2-3=-1．
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．