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函数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的
条件。
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既不充分也不必要条件
试题分析:对于可导函数
不能推出
在
取极值,
故导数为0时不一定取到极值,而对于任意的函数,当可导函数在某点处取到极值时,此点处的导数不一定存在,更不用说为0了.例如
,在
x=0处取极值.,但在
x=0处没有导数.数
在一点的导数值为
是函数
在这点取极值的既不充分也不必要条件
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已知函数
,
.
(Ⅰ)如果函数
在
上是单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数
,使得函数
在区间
内有两个不同的零点?若存在,请求出
的取值范围;若不存在,请说明理由
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上 ( )
A.既有极大值,也有极小值
B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值
D.没有极大值,也没有极小值
函数f(x)=-x
3
+mx
2
+1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值,则m的取值范围是________.
用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米,那么高为多少时容器的容器最大?并求出它的最大容积.
已知a≤
+lnx对任意的x∈[
,2]恒成立,则a的最大值为________.
已知
的导函数
的简图,它与
轴的交点是(0,0)和(1,0),
又
(1)求
的解析式及
的极大值.
(2)若在区间
(m>0)上恒有
≤x成立,求m的取值范围.
设直线
x
=
t
与函数
f
(
x
)=
x
2
,
g
(
x
)=ln
x
的图象分别交于点
M
,
N
,则当|
MN
|达到最小时
t
的值为 ( ).
A.1
B.
C.
D.
若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x
3
-ax
2
-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2
B.3
C.6
D.9
关 闭
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