题目内容
设函数
在
上的导函数为
,在上的导函数为
,若在上,
恒成立,则称函数
在上为“凸函数”．已知当
时,
在
上是“凸函数”．则在上 ( )
在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上 ( )| A．既有极大值,也有极小值 | B．既有极大值,也有最小值 |
| C．有极大值,没有极小值 | D．没有极大值,也没有极小值 |
C
试题分析：由题设可知:
在(-1,2)上恒成立,由于
从而
,所以有
在(-1,2)上恒成立,故知
，又因为，所以
；从而
，
得
；且当
时
，当
时
，所以在上在
处取得极大值，没有极小值．
练习册系列答案
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是实数，函数
.
，求
在点
处的切线方程.
在
上的最大值.
，
的定义域； （Ⅱ）求
，使
对
恒成立．
，
时，求函数
的单调递减区间；
有相同的极大值，且函数
在区间
上的
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
在[0，3]上的最大值和最小值分别是( ).
在（0，1）内有极小值，则 ( )
＜1
＜1
是函数f(x)=ln(x+1)-x+
x2的一个极值点。
在一点的导数值为
是函数
在
处有极小值，则实数
为 .