Question

如图，在一个边长为2的正方形中有一封闭的“★”型阴影区域，向正方形中随机撒入200粒豆子，若恰有40粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  4

  5

• C、

  6

  5

• D、

  18

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：先求出正方形的面积为2²，由几何概型的概率知落在阴影区域内的豆子数与200粒豆子的比值等于阴影部分面积与正方形的面积的比．

解答： 解：由题意，豆子落在阴影部分的数量与全部数量的比值恰好是阴影部分的面积与正方形的面积比，所以

S阴影

S正方形

=

40

200

，即

S阴影

4

=

1

5

，所以S_阴影=

4

5

．
故选B，

点评：本题考查利用几何概率求不规则图形的面积；每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型． 解题时要认真审题，合理地运用几何概型解决实际问题．