题目内容
已知函数f（x）=2sin（2x+
），
（1）用“五点法”在所给坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象：（“列表”在解题过程中不可省略）
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
| π |
| 4 |
（1）用“五点法”在所给坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象：（“列表”在解题过程中不可省略）
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,正弦函数的单调性
专题：图表型,三角函数的图像与性质
分析：（1）当x∈[0，π]时，
≤2x+
≤
，用“五点法“列表，描点连线即可得图象．
（2）由题意（或图象）即可得函数f（x）的单调递减区间．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
（2）由题意（或图象）即可得函数f（x）的单调递减区间．
解答：
（本小题满分13分）
解：（1）当x∈[0，π]时，
≤2x+
≤
，
用“五点法“列表如下：
…（4分）
图象如图所示：
…（8分）
（2）由题意（或图象）得函数f（x）的单调递减区间是：{x|kπ+
≤x≤kπ+
}，k∈Z…（13分）
解：（1）当x∈[0，π]时，
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
用“五点法“列表如下：
2x+
| 0 |
| π |
| 2π |
| ||||||||||
| x | -
|
|
|
|
| π | ||||||||||
| f（x） |
| 2 | 0 | -2 | 0 |
|
图象如图所示：
…（8分）
（2）由题意（或图象）得函数f（x）的单调递减区间是：{x|kπ+
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
点评：本题主要考查了五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，正弦函数的单调性，属于基础题．
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| ||
B、
| ||
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| ||
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|
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| ||||||
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| ||||||
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| ||||||
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|
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的图象大致为（ ）
| 1 |
| ax-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |