Question

已知tanα=

1

3

，求

tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)

tan(α- 5 2 π)-tan(π-α)tan( 3 2 π-α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简所求的表达式，代入已知条件即可求解结果．

解答： 解：∵tanα=

1

3

，∴cotα=3．

tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)

tan(α- 5 2 π)-tan(π-α)tan( 3 2 π-α)

=

tan3αcotαtanα

-cotα+tanαcotα

=

tan3α

-cotα+tanαcotα

=

( 1 3 )3

-3+1

=-

1

54

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．