Question

已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（　　）

• A、

  1

  10

• B、-

  1

  10

• C、

  i

  10

• D、-

  i

  10

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答： 解：由z（1+3i）=i，得z=

i

1+3i

=

i(1-3i)

(1+3i)(1-3i)

=

3+i

10

=

3

10

+

i

10

，
∴z的虚部为

1

10

．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．