题目内容
设向量
与
的夹角为θ，
=（2，1），3
+
=（5，4），则sinθ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的夹角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
解答：
解：∵
=（2，1），3
+
=（5，4），
∴
=（1，1），
∴
•
=3，|
|=
，|
|=
．
∴cosθ=
=
=
，
∴sinθ=
=
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
∴
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| b |
| 2 |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 3 | ||||
|
3
| ||
| 10 |
∴sinθ=
| 1-cos2θ |
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
点评：本题考查了向量的夹角公式、同角三角函数基本关系式，运算基础题．
练习册系列答案
相关题目
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||||||
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
| ||||||
| C、f（x）=x+2，x∈R，g（x）=x+2，x∈Z | ||||||
| D、f（x）=x2，g（x）=x|x| |
已知sin（π-α）=-
，则sin（π+α）=（ ）
| 4 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|