Question

16．已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2}{π}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{π}}$
• C． $\sqrt{2π}$
• D． $\sqrt{π}$

Answer 1

分析 利用圆锥的表面积公式即可求出圆锥的底面半径．

解答 解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
∵圆锥的侧面展开图是一个半圆，
∴2πr=πl，
∴l=2r，
∵圆锥的表面积为πr²+πrl=πr²+2πr²=6，
∴r²=$\frac{2}{π}$，
即r=$\sqrt{\frac{2}{π}}$，
故选A．

点评 本题主要考查圆锥的表面积公式以及应用，利用条件建立母线和半径之间的关系是解决本题的关键，考查学生的运算能力．