题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
（Ⅰ）判断f(x)在
上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；
已知函数
（Ⅰ）判断f(x)在
上的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 试判断A与B的关系；解：（1）f(x)在
上为增函数.（2）A=B.
上为增函数.（2）A=B.本试题主要是考查了函数的单调性和集合的关系的运用
（1）先判定单调性，然后运用单调性定义法来证明得到结论。
（2）根据给定的集合，利用函数的 图像得到值域，进而判定集合A,B的关系。
解：（1）f(x)在上为增函数.∵x≥1时，f(x)=1－
对任意的x1，x2，当1≤x1<x2时f(x1)－ f(x2)=(1－
)－(1－
)=
∵x1x2>0，x1－x2<0 ∴
∴f(x1)< f(x2)∴f(x)在上为增函数.
（2）证明f(x)在
上单调递减，[1，2]上单调递增, 求出A=[0，1]说明A=B.
（1）先判定单调性，然后运用单调性定义法来证明得到结论。
（2）根据给定的集合，利用函数的 图像得到值域，进而判定集合A,B的关系。
解：（1）f(x)在
上为增函数.∵x≥1时，f(x)=1－ 对任意的x1，x2，当1≤x1<x2时f(x1)－ f(x2)=(1－)－(1－)=∵x1x2>0，x1－x2<0 ∴ ∴f(x1)< f(x2)∴f(x)在上为增函数.（2）证明f(x)在
上单调递减，[1，2]上单调递增, 求出A=[0，1]说明A=B.
练习册系列答案
相关题目
在
上的最大值为4，最小值为
，
在R上是增函数，则
= ．
，满足
，且在
上是减函数，若
，
是锐角三角形的两个内角，则 （ ）
＝
是奇函数，则
的定义域是一切实数，则m的取值范围是__________。
在
上有定义，对任意实数
和任意实数
，都有
，若
，则函数
的递减区间是______．
的定义域为
，且满足条件：
，②
③当
的值
的x的取值范围。
的单调递减区间是
,
的函数
，对于任意
，恒有
. 若A、B为锐角三角形ABC的两内角，则有（ ）
B、
D、