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已知函数
在
上有定义,对任意实数
和任意实数
,都有
,若
,则函数
的递减区间是______.
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当x>0,令
,
所以
,
得
,所以
的递减区间是
.
所以当且令当x=1时,y取得最小值4,
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(12分)
用定义法证明:函数
在(1,+∞)上是减函数.
函数
在
上是减函数,则
的取值范围为
.
下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是……………………( )
A.y=3-x
B.y=x
2
+1
C.y=-x
2
D.y=x
2
-2x-3
(本小题满分13分)
已知函数
(Ⅰ)判断f(x)在
上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),
},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
.
(1)用定义证明:不论
为何实数
在
上为增函数;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求
在区间[1,5]上的最小值.
已知函数f(x)的定义域为[-3,+∞),且f(6)=2。f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<2,则
的取值范围是( )
A.
∪(3,+∞)
B.
C.
∪(3,+∞)
D.
设函数
为奇函数,且在(-∞,0)内是增函数,又f(-2)=0,则
<0的解集是( )
A.(-2,0)∪(0,2)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(2,+∞)
关 闭
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