题目内容
设数列{an}是公差不为0的等差数列，a2=2，且a2，a3，a5成等比数列，若{an}的前n项和为Sn，则S20等于（ ）
| A、342 | B、380 |
| C、400 | D、420 |
考点：等比数列的通项公式,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比中项的性质列出方程，由等差数列的通项公式列出关于d的方程，由题意求出d，代入通项公式、前n项和公式化简，再求出S20．
解答：
解：因为a2，a3，a5成等比数列，所以
=a2•a5，
设公差为d，则（2+d）2=2•（2+3d），
即d（d-2）=0，又公差不为0，所以d=2．
故an=2+（n-2）×2=2n-2，Sn=
=n（n-1），
所以S20=19×20=380．
故答案为：B．
| a | 2 3 |
设公差为d，则（2+d）2=2•（2+3d），
即d（d-2）=0，又公差不为0，所以d=2．
故an=2+（n-2）×2=2n-2，Sn=
| n(0+2n-2) |
| 2 |
所以S20=19×20=380．
故答案为：B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，以及等比中项的性质，属于基础题．
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记min{a，b}为a，b两个数的较小者，max{a，b}为a，b两个数的较大者，f（x）=
则
的值为（ ）
|
| a+b-(a-b)•f(a-b) |
| 2 |
| A、min{a，b} | B、max{a，b} |
| C、b | D、a |