题目内容
不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由于二次项系数为k，要讨论k与0的关系，当k≠0时，结合与二次函数的关系解答．
解答：
解：①当k=0时，不等式为为1＞0恒成立，满足题意；
②当k≠0时，只要
，解得0＜k＜4；
所以不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为[0，4）．
故答案为：[0，4）．
②当k≠0时，只要
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所以不等式kx2-kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为[0，4）．
故答案为：[0，4）．
点评：本题考查了已知不等式的解集求参数的范围；关键是讨论k与0的关系，结合3个二次之间的关系解答．
练习册系列答案
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