题目内容
10．已知$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 3x+y≤14\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，且z=2x+3y，求z的最大值．分析 画出约束条件的可行域，判断目标函数经过的点，求解最大值即可．
解答 
解：作出$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤8\\ 3x+y≤14\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$的可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l'的位置时，直线 经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值．
解方程$\left\{\begin{array}{l}x+2y=8\\ 3x+y=14\end{array}\right.$得M的坐标为（4，2）．
此时z取最大值为14．
点评 本题考查线性规划的简单应用，考查转化思想、数形结合思想的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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1．设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | c-a＜c-b | B． | ac2＞bc2 | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{b}{a}$＜1 |
18．下列判断：
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（ ）
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（ ）
| A． | （1）、（2）、（3） | B． | （1）、（3）、（4） | C． | （3）、（4） | D． | （1）、（3） |