题目内容
6．
如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（ ）| A． | 1个极大值点，2个极小值点 | B． | 2个极大值点，1个极小值点 | ||
| C． | 3个极大值点，无极小值点 | D． | 3个极小值点，无极大值点 |
分析 对函数F（x）=f（x）-kx，求导数，根据条件判断f′（x）与k的关系进行判断即可．
解答 解：∵直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，
∴kx+m=f（x）有两个根，且f（x）≥kx+m，
由图象知m＞0，
则f（x）＞kx，
即F（x）=f（x）-kx＞0，则函数F（x）=f（x）-kx，没有零点，
函数f（x）有1个极大值点，2个极小值点，
则F′（x）=f′（x）-k，，
结合图象，函数F（x）=f（x）-kx有1个极大值点，
函数F（x）=f（x）-kx有2个极小值点，
故选：A．
点评 本题主要考查函数零点的判断以及极值的判断，利用图象求函数的导数，利用函数极值和导数之间的关系是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．
练习册系列答案
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16．过点（-2，4）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -2 | D． | 2 |
1．设a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | c-a＜c-b | B． | ac2＞bc2 | C． | $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ | D． | $\frac{b}{a}$＜1 |
18．下列判断：
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（ ）
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（ ）
| A． | （1）、（2）、（3） | B． | （1）、（3）、（4） | C． | （3）、（4） | D． | （1）、（3） |
6．已知点$M（{\sqrt{2}，1}）$，点N在圆O：x2+y2=1上，则∠OMN的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |