Question

4．已知函数f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{3π}{2}$]，则y=f（x）和直线x=$\frac{3}{2}π$及x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由题意画出图形，结合微积分基本定理列出定积分，求解得答案．

解答 解：由题意画出图形如图，

∴y=f（x）和直线x=$\frac{3}{2}π$及x轴围成的封闭图形的面积为：
S=${∫}_{0}^{π}sinxdx{-∫}_{π}^{\frac{3π}{2}}sinxdx$=$（-cosx）{|}_{0}^{π}+cosx{|}_{π}^{\frac{3π}{2}}$=-（-1）+1+1=3．
故选：C．

点评 本题考查定积分，考查微积分基本定理的应用，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．