Question

19．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如表：

女	47  36  32  48  34  44  43  47  46  41  43  42  50  43  35  49
男	37  35  34  43  46  36  38  40  39  32  48  33  40  34

（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女			16
男			14
合计			30

${\overrightarrow{Q{P}_{i}}}_{\;}$（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：

P（K2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：K′=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据所给数据，可得2×2列联表；
（Ⅱ）求出k，与临界值比较，即可得出能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关．

解答 解：（Ⅰ）完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”人数	合计
女	12	4	16
男	3	11	14
合计	15	15	30

…（5分）
（Ⅱ）假设该企业员工“性别”与“工作是否满意”无关，
K²=$\frac{30×（12×11-3×4）^{2}}{15×15×16×14}$≈8.571＞6.635．
∴能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关（12分）

点评 本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．