题目内容

9．将11011（2）转化为十进制的数是27．

分析 括号里的数字从左开始，第一位数字是几，再乘以2的0次幂，第二位数字是几，再乘以2的1次幂，以此类推，进行计算即可．

解答 解：1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+0+2+1=27，
故答案为：27．

点评 本题考查进位制，本题解题的关键是找出题目给出的运算顺序，按照有理数混合运算的顺序进行计算即可，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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19．在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{a}$，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数$g（x）=\sqrt{{a^2}+1}$的图象所围成的封闭图形的面积是$\frac{2π}{a}\sqrt{{a}^{2}+1}$．
20．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；
（2）求线段PQ的长；
（3）求PQ与B1C所成的角．
17．在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲线C变为曲线2x′2+8y′2=0，则曲线C的方程为（　　）
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$
4．已知函数f（x）=sinx，x∈[0，$\frac{3π}{2}$]，则y=f（x）和直线x=$\frac{3}{2}π$及x轴围成的封闭图形的面积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ （k∈R），且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow{d}$，那么k=（　　）
A．$\frac{8}{7}$B．2C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{\sqrt{57}}{7}$
1．解方程：
$（1）A_{2x}^4=60A_x^3$
$（2）C_{n+3}^{n+1}=C_{n+1}^{n-1}+C_{n+1}^n+C_n^{n-2}$．
18．设函数f（x）=sin2x-cos2x-4sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）
（1）化简f（x）并写出最大值与最小值
（2）△ABC中，f（B）=-$\frac{1}{2}$，b=2，求ac的最大值．
19．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD中，E、F分别是PD、AB的中点，且PA=AB=1，BC=2，
（1）求CD与AE所成的角大小；
（2）求证：直线AE∥平面PFC；
（3）求F到平面PBC的距离．

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