Question

l₁：x=1与直线xsinα+ycosα-1=0（

π

4

＜α＜

π

2

）的夹角是（　　）

• A、α
• B、α-

  π

  2

• C、

  π

  2

  -α
• D、π-α

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：直线与圆

分析：由直线的方程分别求出它们的斜率，可得它们的倾斜角，从而求出它们的夹角．

解答： 解：由于直线xsinα+ycosα-1=0（

π

4

＜α＜

π

2

）的斜率为-tanα=tan（π-α），
故直线xsinα+ycosα-1=0（

π

4

＜α＜

π

2

）的倾斜角为π-α，
而直线x=1的斜率不存在，倾斜角为

π

2

，
故x=1与直线xsinα+ycosα-1=0（

π

4

＜α＜

π

2

）的夹角是|π-α-

π

2

|=

π

2

-α，
故选：C．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，求两条直线的夹角，属于基础题．