Question

设变最x，y满足约束条件 

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≥1

，则目标函数z=x+2（y-l）的最小值为（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y-2≥0 x-y-2≤0 y≥1

作出可行域如图，

联立

y=1 x+y-2=0

，解得A（1，1），
化z=x+2（y-l）为y=-

1

2

x+

z

2

+1，由图可知，当直线y=-

1

2

x+

z

2

+1过A（1，1）时直线在y轴上的截距最小，z最小为z=1+2×（1-1）=1．
故选：B．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．