题目内容

下列函数中，最小值为2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
，x∈（0，
π
2
）
C、y=2x+
1
2x
D、y=lgx+
1
lgx
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由基本不等式求最值的规则，逐个选项验证可得．
解答： 解：选项A若x为负值，则不满足题意；
同理选项D，lgx也可能为负值，不满足题意；
选项B，sinx取不到1，故y不可能取到2，错误；
选项C，由基本不等式可得当且即当x=0时，y取最小值2
故选：C
点评：本题考查基本不等式成立的条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
l1：x=1与直线xsinα+ycosα-1=0（
π
4
＜α＜
π
2
）的夹角是（　　）
A、α
B、α-
π
2
C、
π
2
-α
D、π-α
已知α为锐角，且tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，则角α等于（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
3π
8
D、
π
2
函数y=Asin（ωx+φ）+B的图象，在同一周期内有最高点（
5π
9
，1），最低点（
4π
9
，0），写出该函数的一个解析式为
 
．
设向量
a
=（1，0），
b
=（
1
2
，
1
2
），则下列结论中正确的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、
a
∥
b
D、
a
-
b
与
b
垂直
若m＞0，n＞0，点（-m，n）关于直线x+y-1=0的对称点在直线x-y+2=0上，那么
1
m
+
4
n
的最小值等于
 
．
在△ABC中，lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA），则该三角形的形状是
 
．
若α∈（
π
2
，π），则2cos2α=sin（
π
4
-α），则sin2α的值为（　　）
A、
1
8
B、-
7
8
C、1
D、
7
8
复数Z=-
1
2
+
3
2
i，则Z3=（　　）
A、-1B、1

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