题目内容

7．命题“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}≥{2^m}$”的否定形式是（　　）
A．$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}＜{2^m}$B．$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}≥{2^m}$C．$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}≤{2^m}$D．$?m∈[{0，1}]，x+\frac{1}{x}＜{2^m}$

分析 根据全称命题的否定是特称命题进行求解．

解答 解：全称命题的否定是特称命题，
则命题的否定是：?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2m，
故选：D

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）存在一条切线与直线y=x平行，求a的取值范围；
（2）当0＜a＜2时，若f（x）在[a，2]上的最大值为-$\frac{1}{2}$，求a的值．
18．（Ⅰ）求函数f（x）=$\frac{{|{3x+2}|-|{1-2x}|}}{{|{x+3}|}}$的最大值M．
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15．正项等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=（　　）
A．14B．26C．30D．29
2．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（1）求角B的大小；
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12．已知函数f（x）=（2x-1）ex，a=f（1），b=f（-$\sqrt{2}$），c=f（-ln2），d=f（-$\frac{1}{2}$），则（　　）
A．a＞b＞c＞dB．b＞a＞c＞dC．d＞a＞b＞cD．a＞d＞c＞b
19．已知实数a，b，c满足a2+b=lna，则（a-c）2+（b+c-2）2的最小值为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．8C．$\sqrt{2}$D．2
16．在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立；在四边形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成成立；在五边形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．猜想在n边形中，不等式$\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}+…+\frac{1}{A_n}≥\frac{n^2}{（n-2）π}$成立．
1．平面直角坐标系中，已知点A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），当四边形PABN的周长最小时，过三点A，P，N的圆的圆心坐标是（　　）
A．（3，-$\frac{9}{8}$）B．（3，-$\frac{7}{8}$）C．（5，-$\frac{9}{8}$）D．（4，-$\frac{5}{8}$）

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