题目内容
函数y=xlnx在点x=1处的切线方程为（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=x+1 |
| C、y=-x-1 |
| D、y=-x+1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．
解答：
解：∵y=xlnx，∴y′=lnx+1
∴x=1时，y′=1
∴函数y=xlnx在点x=1处的切线方程是y-0=x-1，即y=x-1
故选：A．
∴x=1时，y′=1
∴函数y=xlnx在点x=1处的切线方程是y-0=x-1，即y=x-1
故选：A．
点评：本题考查导数的几何意义，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是（ ）
| A、p∨q为真，p∧q为假，￢p为假 |
| B、p∨q为真，p∧q为假，￢p为真 |
| C、p∨q为假，p∧q为假，￢p为假 |
| D、p∨q为真，p∧q为真，￢p为假 |
双曲线C与椭圆
+
=1有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0，则双曲线C的标准方程为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、x2-
| ||||
D、y2-
|
执行如图的程序，如果输出的结果是25，那么输入的只可能是（ ）| A、-5或5 | B、5 |
| C、-5或4 | D、5或-4 |
k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点（ ）
A、-
| ||||||||
B、k＞
| ||||||||
C、-
| ||||||||
D、k≥
|
边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC的长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、a | ||||
D、
|
下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）
A、y=x
| ||
B、y=x
| ||
| C、y=x-2 | ||
D、y=x
|