题目内容
【题目】（1）设0＜x＜
，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；
（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）由题意利用二次函数的性质，求得函数的最大值．
（2）不等式即（x﹣1）（x﹣a）＜0，分类讨论求得它的解集．
（1）设0＜x
，∵函数y＝x（3﹣2x）
2
，故当x
时，函数取得最大值为
．
（2）关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．
当a＝1时，不等式即 （x﹣1）2＜0，不等式无解；
当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；
当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．
综上可得，当a＝1时，不等式的解集为，当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}，当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．
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