Question

计算
（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）=

 

（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

 

（3）lg20+log₁₀₀²⁵=

 

   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数性质求解．
（2）利用分数指数幂和根式的互化及运算法则求解．
（3）利用对数运算法则求解．   
（4）利用对数运算性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）log_a2+log_a

1

2

 （a＞0且a≠1）
=log_a1=0．
故答案为：0．
（2）（

1000

） -

2

3

×（

3	102

） 

9

2

=

1

10

×10³
=100．
故答案为：100．
（3）lg20+log₁₀₀²⁵
=lg20+lg5
=lg100=2．
故答案为：2．   
（4）2log  

1

5

10+log 

1

5

0.25
=log

1

5

(100×0.25)
=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查对数式和指数式的求值，是基础题，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用．