题目内容
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表．| 月收入（单位百元） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 | a= | c= | |
| 不赞成 | b= | d= | |
| 合计 |
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．参考值表：
| P（K^2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】分析：（Ⅰ）根据数据统计，可得2×2列联表，利用公式计算K2，与临界值比较，即可得到结论；
（Ⅱ）确定ξ所有可能取值，计算相应的概率，即可得到ξ的分布列与期望值．
解答：解：（Ⅰ）2×2列联表
∴
．
∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=
=
P（ξ=1）=
+
=
=
P（ξ=2）=
+
=
=
P（ξ=3）=
=
=
，
所以ξ的分布列是
所以ξ的期望值是Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
（12分）
点评：本题考查概率与统计知识，考查独立性检验的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确计算概率是关键．
（Ⅱ）确定ξ所有可能取值，计算相应的概率，即可得到ξ的分布列与期望值．
解答：解：（Ⅰ）2×2列联表
| 月收入不低于55百元人数 | 月收入低于55百元人数 | 合计 | |
| 赞成 | a=3 | c=29 | 32 |
| 不赞成 | b=7 | d=11 | 18 |
| 合计 | 10 | 40 | 50 |
．∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异．（6分）
（Ⅱ）ξ所有可能取值有0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=
=
P（ξ=1）=
+
=
=
P（ξ=2）=
+
=
=
P（ξ=3）=
=
=
，所以ξ的分布列是
| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P |  |  |  |  |
+1×
+2×
+3×
=
（12分）点评：本题考查概率与统计知识，考查独立性检验的运用，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确计算概率是关键．
练习册系列答案
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现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对 “楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
| 赞成 |
|
| |
| 不赞成 |
|
| |
| 合计 |
（Ⅱ)若对月收入在[15，25） ，[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为 
，求随机变量的分布列及数学期望.
参考数据：
|
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
|
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
