题目内容

11．已知数列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7，若用Sn表示该数列前n项和，则（　　）
A．当n=15时，Sn取到最大值B．当n=16时，Sn取到最大值
C．当n=15时，Sn取到最小值D．当n=16，Sn取到最小值

分析 由4an+1=4an-7，变形为：an+1-an=-$\frac{7}{4}$，利用等差数列通项公式可得：an．令an≥0，解得n即可得出结论．

解答 解：∵4an+1=4an-7，
变形为：an+1-an=-$\frac{7}{4}$，
∴数列{an}是等差数列，公差为-$\frac{7}{4}$，首项为25．
∴an=25-$\frac{7}{4}$（n-1）=$\frac{107-7n}{4}$．
令an≥0，解得n≤15．
∴当n=15时，Sn取到最大值．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、数列与函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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