题目内容

已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则实数a，b的值为
 
．
考点：函数奇偶性的性质,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a、b．
解答： 解：∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，
∴a-1=-2a，b=0
解得a=
1
3
，b=0，
故答案为：
1
3
，0．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质和应用，奇偶函数的定义域必须关于原点对称．
练习册系列答案
相关题目
已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
3
，
1
9
），则f（x）的解析式为
 
．
在正方形ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别是棱D1C1、A1D1、BC的中点，点P在BD1上且BP=
2
3
BD1．则以下四个说法：
（1）MN∥平面APC；
（2）C1Q∥平面APC；
（3）A、P、M三点共线；
（4）平面MNQ∥平面APC．
其中说法正确的是
 
．
函数f（x）=
f(x+1)(x≤0)
log2x(x＞0)
，则f（-2）=
 
．
当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为
 
．
设命题P：函数f（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切实数均成立，若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围为
 
．
如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
π
3
，D是BC中点，则|
AD
|=
 
．
已知集合A={x|2a-2＜x≤a+2}，B={x|-2≤x＜3}，且A?B，则实数a的取值范围为
 
．
设复数z1=8+ai，z2=8+2i，若z1=
.
z2
，则实数a等于（　　）
A、-2B、2C、2iD、-2i

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