题目内容

11．函数f（x）=sinxcosx+2的最小正周期是π．

分析 利用二倍角公式化简，然后求解函数的周期．

解答 解：函数f（x）=sinxcosx+2=$\frac{1}{2}$sin2x+2，
函数的周期为：$\frac{2π}{2}$=π．
故答案为：π．

点评 本题考查三角函数周期的求法，二倍角公式的应用，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是非零向量，则由|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|可以得到（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）与（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）的位置关系是（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）．
2．写出下列函数的定义域、值域、周期：
（1）y=-sin2x；
（2）y=3sin$\frac{1}{3}$x．
19．顶点原点，焦点在x轴上且通径为8的抛物线方程为y2=±8x．
6．“k=1”是“函数y=xk（k为常数，k∈Q）的图象经过点（1，1）”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分
C．充要条件D．既非充分也非必要条件
16．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（5，-4），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．22B．7C．-2D．-15
3．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值．则ω的取值范围是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$，1]B．（1，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]
20．已知直线l的倾斜角是120°，则这条直线的一个法向量为（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，-$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，1）D．（-$\sqrt{3}$，1）
1．已知数列{an}的前n项和Sn=-$\frac{1}{2}$n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值为8．
（1）确定常数k，求an；
（2）求数列bn=an+2n的前n项和Tn．

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