Question

2．写出下列函数的定义域、值域、周期：
（1）y=-sin2x；
（2）y=3sin$\frac{1}{3}$x．

Answer 1

分析 根据正弦型函数的图象和性质，结合已知中函数的振幅和频率，可得函数的定义域、值域、周期：

解答 解：（1）y=-sin2x的定义域为R，
∵振幅A=-1，故函数的值域为[-1，1]，
∵频率ω=2，故函数的周期为π；
（2）y=3sin$\frac{1}{3}$x的定义域为R，
∵振幅A=3，故函数的值域为[-3，3]，
∵频率ω=$\frac{1}{3}$，故函数的周期为6π．

点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．