题目内容
已知命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0．
（1）命题p是 命题（填“真”或“假”）；
（2）写出命题p的否定￢p： ．
（1）命题p是
（2）写出命题p的否定￢p：
考点：特称命题,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：（1）通过判别式的符号，判断命题的真假；
（2）利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
（2）利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
解答：
解：（1）x2+2x+3＞0，△=4-12＜0，可知不等式恒成立，所以是真命题；（2分）
故答案为：真；
（2）∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0的否定是：?x0∈R，x02+2x0+3≤0（（3分）=（1分）+2分）
故答案为：?x0∈R，x02+2x0+3≤0
故答案为：真；
（2）∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题p：?x∈R，x2+2x+3＞0的否定是：?x0∈R，x02+2x0+3≤0（（3分）=（1分）+2分）
故答案为：?x0∈R，x02+2x0+3≤0
点评：本题考查命题的真假的判断全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．
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