题目内容

焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
6
的椭圆方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
6
=1		B．
y2
9
+
x2
6
=1		C．
x2
10
+
y2
6
=1		D．
y2
10
+
x2
6
=1
∵椭圆的焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
6
，
∴c=2，b=
6
，
∴a2=b2+c2=6+4=10，
∴椭圆方程是：
x2
10
+
y2
6
=1，
故选C．
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（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线L与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。
设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在
设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点（
3
，
3
2
）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
求适合下列条件的曲线的标准方程：
（1）a=3b，经过点M（3，0）的椭圆；
（2）a=2
5
，经过点N（2，-5），焦点在y轴上的双曲线．
椭圆经过点（0，3），且长轴是短轴的3倍，则椭圆的标准方程是______．
（Ⅰ）求经过点（-
3
2
，
5
2
），且与椭圆9x2+5y2=45有共同焦点的椭圆方程；
（Ⅱ）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．
已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，离心率是
2
2
，过点（4，0），则椭圆的方程是（　　）
A．
x2
16
+
y2
8
=1
B．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
8
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
32
=1
D．
x2
16
+
y2
8
=1或
x2
16
+
y2
32
=1
过点（-3，2）且与
x2
9
+
y2
4
=1有相同焦点的椭圆方程为______．

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