题目内容

设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在
∵a是正常数，
∴a+
9
a
≥2
9
=6，
当|PM1|+|PM2|=6时，点P的轨迹是线段M1M2；
当a+
9
a
＞6时，点P的轨迹是椭圆，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。
已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.
若点P到定点（0，10）与到定直线y =的距离之比是，则点P的轨迹方程是（ ）
A．B．C．D．
已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
2λ
3
，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．
△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
11
=1		B．
x2
25
+
y2
11
=1
C．
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)		D．
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
（B题）已知圆C的方程为（x-1）2+y2=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆
焦点坐标是（-2，0）、（2，0），且短轴长为2
6
的椭圆方程是（　　）
A．
x2
9
+
y2
6
=1		B．
y2
9
+
x2
6
=1		C．
x2
10
+
y2
6
=1		D．
y2
10
+
x2
6
=1
已知θ∈（0°，90°]，则方程x2+y2sinθ=1表示的平面图形是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．圆或椭圆

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