Question

函数f（x）=log 

1

2

x-x²的零点落在下列哪个区间内（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、（1，2）
• D、（2，3）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由根的存在性定理知，求出区间端点时的函数值的正负，从而确定零点的位置．

解答： 解：∵f（x）=log 

1

2

x-x²，则x→0时，f（x）是正值；
f（

1

2

）=1-

1

4

=

3

4

＞0；
f（1）=0-1＜0；
故（

1

2

，1）之间一定有零点
故选：B．

点评：本题是选择题，判断出B后其他选项可以不再解，若要判断在某个区间上没有零点还要借助于函数的单调性等．属于基础题．