题目内容

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4≥0}\\{x+4y≤0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积等于8．

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用三角形的面积公式进行求解．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则B（0，-2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+4=0}\\{x+4y=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（-8，2）
则△ABO的面积S=$\frac{1}{2}$×2×8=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查线性规划的应用，作出不等式组对应的平面区域，结合三角形的面积公式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
17．sin75°cos30°-sin30°cos75°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的一个焦点坐标是（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（0，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，0）
1．数列{an}的通项公式an=（-1）n-1•（4n-3），则数列{an}的前n项和为 Sn=$\left\{\begin{array}{l}{-2n，n为偶数}\\{2n-1，n为奇数}\end{array}\right.$．
11．幂函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$是偶函数．（填“奇”或“偶”）
18．公差不为零的等差数列{an}中，a7=2a5，则数列{an}中与4a5的值相等的项是（　　）
A．a11B．a12C．a13D．a14
15．求下列积分：
（1）${∫}_{1}^{3}（|x-2|+\frac{1}{{x}^{2}}）$dx；
（2）${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x（x+1）}dx$．
16．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（-sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$及$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
（2）求函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的单调递增区间．

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