题目内容
已知正三棱柱的底边边长为1侧棱长为2，三棱柱内是否能放进一个体积为
的小球？
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考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：易得球的半径r=
，而三棱柱的底面中心到边的距离为
，由
＞
可得不能放进．
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解答：
解：设小球的半径为r，则
πr3=
，解得r=
，
而底边长为1的三棱柱的底面中心到边的距离为
，
∵
＞
，∴不能放进
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而底边长为1的三棱柱的底面中心到边的距离为
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∵
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点评：本题考查球的体积公式，涉及三棱柱的性质，属基础题．
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