Question

(本小题满分14分)

某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）

          

图1                                       图2

（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分) 

（2）求此商品日销售额的最大值？(8分)

 

Answer 1

【答案】

（1）f(t)=35-t (0≤t≤30,tZ),……2分 ，g(t)=6分

(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有

L(t)= f(t) ·g(t)=                 ……9分

当0≤t≤20时，L(t)=，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。

当20<t≤30时，L(t)=在（20，30]是减函数，故L(t)<L(20)=120万元，故0≤t≤30时，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。                 ……13分

答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元。               ……14分

【解析】略