Question

若x＞0，y＞0，且

1

x

+

4

y

=1，则x+y的最小值是

9

．

Answer 1

分析：先将x+y乘以

1

x

+

4

y

展开，然后利用基本不等式求出最小值，注意等号成立的条件．

解答：解：∵

1

x

+

4

y

=1
∴x+y= (

1

x

+

4

y

)(x+y)=5+

4x

y

+

y

x

≥5+2

4x y • y x

=9
当且仅当

4x

y

=

y

x

时，取等号．
故答案为：9．

点评：本题主要考查了利用基本不等式求最值，要注意：一正、二定、三相等，属于基础题．