题目内容

已知点P（x，y）满足： $数学公式$ ，则 $数学公式$ 可取得的最大值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值， $\text{[math]}$ 表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值时可行域中的顶点即可．
解答：

解：先根据约束条件画出可行域，
由 $\text{[math]}$ 得A（1，1）．
作出目标函数 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ ，将其平移，
当直线 $\text{[math]}$ 过点A（1，1）时，z最大，最大为： $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．