Question

给出下列命题：

①∀x∈R，不等式x²＋2x>4x－3恒成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，则x>1；

③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；

④若命题p：∀x∈R，x²＋1≥1，命题q：∃x∈R，x²－x－1≤0，则命题p∧綈q是真命题．

其中，真命题为________．(填序号)

Answer 1

①②③

解析　①中不等式可表示为(x－1)²＋2>0，恒成立；②中不等式可变为log₂x＋≥2，得x>1；③中由a>b>0，得<，而c<0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；④中綈q：∀x∈R，x²－x－1>0，由于x²－x－1＝，则存在x值使x²－x－1≤0，故綈q为假命题，则p∧綈q为假命题．